ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1038

Найдите решение системы уравнений:
1)

{ 6 − 5 ( x − y ) = 7 x + 4 y , 3 ( x + 1 ) − ( 6 x + 8 y ) = 69 + 3 y ;

2)
{ x 2 − y 3 = 2 , 5 x − y = 34 ;

3)
{ 6 y − 5 x = 1 , x − 1 2 + 3 y − x 4 = − 4 3 4 ;

4)
{ 1 , 5 x − 3 3 + 7 − 3 y 8 = 3 , 2 , 5 x − 2 3 − 2 y + 1 6 = x − 0 , 5.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1038

Решение 1

{ 6 − 5 ( x − y ) = 7 x + 4 y , 3 ( x + 1 ) − ( 6 x + 8 y ) = 69 + 3 y ;

6 − 5(x − y) = 7x + 4y
6 − 5x + 5y = 7x + 4y
−5x + 5y − 7x − 4y = −6
y − 12x = −6;
3(x + 1) − (6x + 8y) = 69 + 3y
3x + 3 − 6x − 8y = 69 + 3y
3x − 6x − 8y − 3y = 69 − 3
−3x − 11y = 66.
{ y − 12 x = − 6 , − 3 x − 11 y = 66 ;

y − 12x = −6
y = 12x − 6, тогда:
−3x − 11(12x − 6) = 66
−3x − 132x + 66 = 66
−135x = 66 − 66
x = 0 : −135
x = 0;
y = 12x − 6 = 12 * 0 − 6 = −6.
Пара чисел (0;−6) − решение данной системы уравнений.

Решение 2

{ x 2 − y 3 = 2 , 5 x − y = 34 ;

5x − y = 34
−y = 34 − 5x
y = 5x − 34, тогда:
x 2 − 5 x − 34 3 = 2

3 x − 2 ( 5 x − 34 ) 6 = 2

3x − 2(5x − 34) = 2 * 6
3x − 10x + 68 = 12
−7x = 12 − 68
x = −56 : −7
x = 8;
y = 5x − 34 = 5 * 8 − 34 = 40 − 34 = 6.
Пара чисел (8;6) − решение данной системы уравнений.

Решение 3

{ 6 y − 5 x = 1 , x − 1 2 + 3 y − x 4 = − 4 3 4 ;

6y − 5x = 1
−5x = 1 − 6y
5x = 6y − 1
x = 6 y − 1 5

x = 1,2y − 0,2, тогда:
1 , 2 y − 0 , 2 − 1 2 + 3 y − 1 , 2 y + 0 , 2 4 = − 4 3 4

1 , 2 y − 1 , 2 2 + 1 , 8 y + 0 , 2 4 = − 19 4

2 ( 1 , 2 y − 1 , 2 ) + 1 , 8 y + 0 , 2 4 = − 19 4

2 ( 1 , 2 y − 1 , 2 ) + 1 , 8 y + 0 , 2 = − 19 4 ∗ 4

2,4y − 2,4 + 1,8y + 0,2 = −19
4,2y = −19 + 2,4 − 0,2
y = −16,8 : 4,2
y = −4;
x = 1,2y − 0,2 = 1,2 * −4 − 0,2 = −4,8 − 0,2 = −5.
Пара чисел (−5;−4) − решение данной системы уравнений.

Решение 4

{ 1 , 5 x − 3 3 + 7 − 3 y 8 = 3 , 2 , 5 x − 2 3 − 2 y + 1 6 = x − 0 , 5.

1 , 5 x − 3 3 + 7 − 3 y 8 = 3

8 ( 1 , 5 x − 3 ) + 3 ( 7 − 3 y ) 24 = 3

8(1,5x − 3) + 3(7 − 3y) = 3 * 24
12x − 24 + 21 − 9y = 72
12x − 9y = 72 + 24 − 21
12x − 9y = 75;
2 , 5 x − 2 3 − 2 y + 1 6 = x − 0 , 5

2 ( 2 , 5 x − 2 ) − 2 y − 1 6 = x − 0 , 5

2(2,5x − 2) − 2y − 1 = 6(x − 0,5)
5x − 4 − 2y − 1 = 6x − 3
5x − 6x − 2y = −3 + 4 + 1
−x − 2y = 2.
{ 12 x − 9 y = 75 , − x − 2 y = 2.

−x − 2y = 2
−x = 2 + 2y
x = −2y − 2, тогда:
12(−2y − 2) − 9y = 75
−24y − 24 − 9y = 75
−33y = 75 + 24
−33y = 99
y = 99 : −33
y = −3;
x = −2y − 2 = −2 * (−3) − 2 = 6 − 2 = 4.
Пара чисел (4;−3) − решение данной системы уравнений.